Grenzwerte von Funktionen

Lehrplan

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler

  • untersuchen Zahlenfolgen auf Monotonie und Beschränktheit,
  • erklären an Beispielen den Grenzwertbegriff von Zahlenfolgen,
  • erklären an Beispielen die Begriffe „Grenzwert einer Funktion für x → ±∞ “ und „Grenzwert einer Funktion für x → x0 “,
  • untersuchen das Verhalten von Funktionen für x → ±∞ bzw. für x → x0 ,
  • erkennen Unstetigkeitsstellen von Funktionen,
  • ermitteln näherungsweise Nullstellen durch Einschachteln.

Inhalte:

  • Zahlenfolgen als spezielle Funktionen (Monotonie und Beschränktheit, Konvergenz und Divergenz, Grenzwert einer Zahlenfolge)
  • Grenzwerte von Funktionen für x → ±∞ und x → x0
  • Beispiele für stetige und nichtstetige Funktionen
  • Zwischenwertsatz, Existenz von Nullstellen

Ressourcen

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