Lehrplan – Analytische Geometrie

Bemerkung: Vektorrechnung und analytische Geometrie ist so ziemlich dasselbe. (BM)

Ziele:

Die Schülerinnen und Schüler

  • stellen Vektoren im Koordinatensystem und mithilfe von Koordinaten dar,
  • beschreiben Eigenschaften von Vektoren und von Rechenoperationen mit Vektoren an Beispielen,
  • addieren, subtrahieren und vervielfachen Vektoren und ermitteln deren Beträge,
  • untersuchen Vektoren auf lineare Unabhängigkeit,
  • berechnen Gradmaße von Winkeln zwischen Vektoren,
  • stellen Parametergleichungen für Geraden im Raum auf und untersuchen damit Lagebeziehungen von Geraden, berechnen insbesondere die Koordinaten von Schnittpunkten
  • und das Gradmaß von Schnittwinkeln einander schneidender Geraden,
  • wenden Vektoren und Geradengleichungen in verschiedenen Kontexten flexibel an.

Inhalte:

  • Koordinatensysteme im Raum, Spezialfall: kartesisches Koordinatensystem
  • Vektoren (Pfeilklassenmodell)
  • Darstellung von Vektoren im Koordinatensystem, Ortsvektor, Komponenten bzw. Koordinaten eines Vektors, Betrag eines Vektors
  • Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Subtraktion, S-Multiplikation), entgegengesetzter
  • Vektor, Nullvektor
  • Linearkombination von Vektoren, lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit von Vektoren
  • Skalarprodukt, Winkel zwischen Vektoren, Orthogonalitätsbedingung
  • Anwendungen der Vektoren in der Geometrie, u. a. Berechnungen an Vielecken im Raum
  • Parametergleichungen von Geraden im Raum
  • Lagebeziehungen von Geraden im Raum
  • Schnittpunkte und Schnittwinkel einander schneidender Geraden

Quelle: https://lisa.sachsen-anhalt.de/index.php?id=59207

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