Grenzwerte von Funktionen

Lehrplan

Ziele: Die Schülerinnen und Schüler

  • untersuchen Zahlenfolgen auf Monotonie und Beschränktheit,
  • erklären an Beispielen den Grenzwertbegriff von Zahlenfolgen,
  • erklären an Beispielen die Begriffe „Grenzwert einer Funktion für x → ±∞ “ und „Grenzwert einer Funktion für x → x0 “,
  • untersuchen das Verhalten von Funktionen für x → ±∞ bzw. für x → x0 ,
  • erkennen Unstetigkeitsstellen von Funktionen,
  • ermitteln näherungsweise Nullstellen durch Einschachteln.

Inhalte:

  • Zahlenfolgen als spezielle Funktionen (Monotonie und Beschränktheit, Konvergenz und Divergenz, Grenzwert einer Zahlenfolge)
  • Grenzwerte von Funktionen für x → ±∞ und x → x0
  • Beispiele für stetige und nichtstetige Funktionen
  • Zwischenwertsatz, Existenz von Nullstellen

Ressourcen

Mathematik vs. Mathematikunterricht

Ranga Yogeshwar wettert mal kurz und prägnant über den Matheunterricht und schwärmt von der Mathematik:

Mathematik ist ein wundersames Spiel mit überraschenden Zusammenhängen, eine Kunstform, die man ausfüllen kann wie Musik. Da steckt so viel Spannendes drin, das Mysterium der Primzahlen, die Magie der Endlos-Zahl Pi. Oder Geometrie, da kann ich weinen vor Begeisterung.