Bemerkung: Vektorrechnung und analytische Geometrie ist so ziemlich dasselbe. (BM)
Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen
- Koordinaten von Punkten geometrischer Körper, die in einem räumlichen Koordinatensystem dargestellt sind, ermitteln
- geometrische Objekte in einem Koordinatensystem darstellen
- Verschiebungen im Koordinatensystem ausführen und mit Vektoren beschreiben
- Rechenoperationen mit Vektoren ausführen und Eigenschaften der Rechenoperationen begründen
- Vektorgleichungen lösen
- Beträge von Vektoren berechnen, Abstand Punkt-Punkt berechnen
- Einheitsvektoren rechnerisch bestimmen
- Geraden im Koordinatensystem darstellen
- Geraden durch Parametergleichungen in der Ebene und im Raum beschreiben
- Lagebeziehung von Geraden in der Ebene und im Raum untersuchen sowie Koordinaten von Schnittpunkten berechnen – Gradmaß des Winkels zwischen Vektoren berechnen
- Vektoren auf Parallelität und Orthogonalität untersuchen
- inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen
Grundlegende Wissensbestände
- räumliches kartesisches Koordinatensystem (Achsen, Ebenen, Oktanten)
- Koordinaten von Vektoren, Verbindungs-, Orts-, Gegen- und Nullvektor
- Betrag eines Vektors, Einheitsvektor
- Rechenoperationen (Addition, Subtraktion und skalare Multiplikation, Skalarprodukt)
- Vektorgleichungen
- Linearkombinationen von Vektoren
- Parametergleichungen von Geraden (Stütz- und Richtungsvektoren)
- Lagebeziehungen von Geraden
- Abstand geometrischer Objekte
- Winkel zwischen Vektoren
- Berechnungen an Dreieck, Prisma und Pyramide
Quelle: https://lisa.sachsen-anhalt.de/index.php?id=59207
