Bemerkung: Vektorrechnung und analytische Geometrie ist so ziemlich dasselbe. (BM)
Ziele:
Die Schülerinnen und Schüler
- stellen Vektoren im Koordinatensystem und mithilfe von Koordinaten dar,
- beschreiben Eigenschaften von Vektoren und von Rechenoperationen mit Vektoren an Beispielen,
- addieren, subtrahieren und vervielfachen Vektoren und ermitteln deren Beträge,
- untersuchen Vektoren auf lineare Unabhängigkeit,
- berechnen Gradmaße von Winkeln zwischen Vektoren,
- stellen Parametergleichungen für Geraden im Raum auf und untersuchen damit Lagebeziehungen von Geraden, berechnen insbesondere die Koordinaten von Schnittpunkten
- und das Gradmaß von Schnittwinkeln einander schneidender Geraden,
- wenden Vektoren und Geradengleichungen in verschiedenen Kontexten flexibel an.
Inhalte:
- Koordinatensysteme im Raum, Spezialfall: kartesisches Koordinatensystem
- Vektoren (Pfeilklassenmodell)
- Darstellung von Vektoren im Koordinatensystem, Ortsvektor, Komponenten bzw. Koordinaten eines Vektors, Betrag eines Vektors
- Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Subtraktion, S-Multiplikation), entgegengesetzter
- Vektor, Nullvektor
- Linearkombination von Vektoren, lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit von Vektoren
- Skalarprodukt, Winkel zwischen Vektoren, Orthogonalitätsbedingung
- Anwendungen der Vektoren in der Geometrie, u. a. Berechnungen an Vielecken im Raum
- Parametergleichungen von Geraden im Raum
- Lagebeziehungen von Geraden im Raum
- Schnittpunkte und Schnittwinkel einander schneidender Geraden
