CoronaVlog

Unter Corona-Mathe allerlei Prüfungsvorbereitungsvideos (vieles ist über dem FOS-Niveau). Aber das hier passt:

Ich würde mich über Kommentare freuen, ob das was taugt und Hinweise auf neue sinnvolle Videos für uns

Termumformungen

Lehrplan – Analytische Geometrie

Bemerkung: Vektorrechnung und analytische Geometrie ist so ziemlich dasselbe. (BM)

Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen

  • Koordinaten von Punkten geometrischer Körper, die in einem räumlichen Koordinatensystem dargestellt sind, ermitteln
  • geometrische Objekte in einem Koordinatensystem darstellen
  • Verschiebungen im Koordinatensystem ausführen und mit Vektoren beschreiben
  • Rechenoperationen mit Vektoren ausführen und Eigenschaften der Rechenoperationen begründen
  • Vektorgleichungen lösen
  • Beträge von Vektoren berechnen, Abstand Punkt-Punkt berechnen
  • Einheitsvektoren rechnerisch bestimmen
  • Geraden im Koordinatensystem darstellen
  • Geraden durch Parametergleichungen in der Ebene und im Raum beschreiben
  • Lagebeziehung von Geraden in der Ebene und im Raum untersuchen sowie Koordinaten von Schnittpunkten berechnen – Gradmaß des Winkels zwischen Vektoren berechnen
  • Vektoren auf Parallelität und Orthogonalität untersuchen
  • inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen

Grundlegende Wissensbestände

  • räumliches kartesisches Koordinatensystem (Achsen, Ebenen, Oktanten)
  • Koordinaten von Vektoren, Verbindungs-, Orts-, Gegen- und Nullvektor
  • Betrag eines Vektors, Einheitsvektor
  • Rechenoperationen (Addition, Subtraktion und skalare Multiplikation, Skalarprodukt)
  • Vektorgleichungen
  • Linearkombinationen von Vektoren
  • Parametergleichungen von Geraden (Stütz- und Richtungsvektoren)
  • Lagebeziehungen von Geraden
  • Abstand geometrischer Objekte
  • Winkel zwischen Vektoren
  • Berechnungen an Dreieck, Prisma und Pyramide

Quelle: https://lisa.sachsen-anhalt.de/index.php?id=59207

Lineare Gleichungssysteme

Videos

Theorie:

Übungen:


benötigt für Steckbriefaufgaben und lineare Unabhängigkeit

Extremwertaufgaben

Einführungsskripte und Aufgaben

Videos

Kurvendiskussion

Lehrplan – Integralrechnung

Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen

  • Stammfunktionen durch Anwendung der Integrationsregeln bestimmen
  • unbestimmtes Integral ganzrationaler Funktionen als Menge aller Stammfunktionen ermitteln
  • bestimmtes Integral unter Anwendung des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung berechnen
  • Differenzfunktionen ermitteln und geometrisch interpretieren
  • bestimmtes Integral zur Berechnung des Flächeninhaltes kontextorientiert, auch mithilfe digitaler Mathematikwerkzeuge, anwenden
  • inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen

Grundlegende Wissensbestände

  • Stammfunktion und Flächeninhalt
  • Integrationsregeln (Potenz-, Faktor- und Summenregel)
  • bestimmtes und unbestimmtes Integral
  • Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • Flächenberechnungen (zwischen Graph und Koordinatenachsen, zwischen Funktionsgraphen und in einem eingeschränkten Intervall)
  • Stammfunktionen zu gegebenen Eigenschaften

Quelle: https://lisa.sachsen-anhalt.de/index.php?id=59207

Differentialrechnung

Videos

  • Ziemlich genau mein Einstieg in die Differentialrechnung:

Übungen

Anwendungen der Differentialrechnung