CoronaVlog

Unter Corona-Mathe allerlei Prüfungsvorbereitungsvideos (vieles ist über dem FOS-Niveau). Aber das hier passt:

Ich würde mich über Kommentare freuen, ob das was taugt und Hinweise auf neue sinnvolle Videos für uns

Lehrplan – Analytische Geometrie

Bemerkung: Vektorrechnung und analytische Geometrie ist so ziemlich dasselbe. (BM)

Ziele:

Die Schülerinnen und Schüler

  • stellen Vektoren im Koordinatensystem und mithilfe von Koordinaten dar,
  • beschreiben Eigenschaften von Vektoren und von Rechenoperationen mit Vektoren an Beispielen,
  • addieren, subtrahieren und vervielfachen Vektoren und ermitteln deren Beträge,
  • untersuchen Vektoren auf lineare Unabhängigkeit,
  • berechnen Gradmaße von Winkeln zwischen Vektoren,
  • stellen Parametergleichungen für Geraden im Raum auf und untersuchen damit Lagebeziehungen von Geraden, berechnen insbesondere die Koordinaten von Schnittpunkten
  • und das Gradmaß von Schnittwinkeln einander schneidender Geraden,
  • wenden Vektoren und Geradengleichungen in verschiedenen Kontexten flexibel an.

Inhalte:

  • Koordinatensysteme im Raum, Spezialfall: kartesisches Koordinatensystem
  • Vektoren (Pfeilklassenmodell)
  • Darstellung von Vektoren im Koordinatensystem, Ortsvektor, Komponenten bzw. Koordinaten eines Vektors, Betrag eines Vektors
  • Rechenoperationen mit Vektoren (Addition, Subtraktion, S-Multiplikation), entgegengesetzter
  • Vektor, Nullvektor
  • Linearkombination von Vektoren, lineare Abhängigkeit bzw. Unabhängigkeit von Vektoren
  • Skalarprodukt, Winkel zwischen Vektoren, Orthogonalitätsbedingung
  • Anwendungen der Vektoren in der Geometrie, u. a. Berechnungen an Vielecken im Raum
  • Parametergleichungen von Geraden im Raum
  • Lagebeziehungen von Geraden im Raum
  • Schnittpunkte und Schnittwinkel einander schneidender Geraden

Quelle: https://lisa.sachsen-anhalt.de/index.php?id=59207

Extremwertaufgaben

Einführungsskripte und Aufgaben

Videos

Kurvendiskussion

Lehrplan – Integralrechnung

Ziele:

Die Schülerinnen und Schüler

  • wenden den Begriff „bestimmtes Integral einer Funktion f im Intervall [a; b]“ bei der näherungsweisen Berechnung von Flächeninhalten unter dem Graphen einer Funktion im I. und II. Quadranten an,
  • bilden Stammfunktionen bzw. unbestimmte Integrale ganzrationaler Funktionen,
  • erklären an Beispielen Zusammenhänge zwischen Differential- und Integralrechnung (Integrieren als Umkehrung des Differenzierens, „Grenzwert eines Differenzenquotienten“ versus „Grenzwert einer Summe von Produkten“),
  • berechnen bestimmte Integrale ganzrationaler Funktionen mithilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung,
  • berechnen Flächeninhalte von Flächen, die durch Graphen ganzrationaler Funktionen und zum Teil von Strecken begrenzt sind.

Inhalte:

  • bestimmtes Integral einer Funktion in einem Intervall [a; b]
  • Eigenschaften des bestimmten Integrals, Integrierbarkeit
  • bestimmtes Integral als Funktion der oberen Grenze, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • unbestimmtes Integral, Stammfunktionen von Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponenten, Bilden von Stammfunktionen, Konstantenregel, Summenregel
  • Anwendung: Flächeninhaltsberechnungen

Quelle: https://lisa.sachsen-anhalt.de/index.php?id=59207