CoronaVlog

Unter Corona-Mathe allerlei Prüfungsvorbereitungsvideos (vieles ist über dem FOS-Niveau). Aber das hier passt:

Ich würde mich über Kommentare freuen, ob das was taugt und Hinweise auf neue sinnvolle Videos für uns

Lehrplan – Analytische Geometrie

Bemerkung: Vektorrechnung und analytische Geometrie ist so ziemlich dasselbe. (BM)

Inhaltsbezogene mathematische Kompetenzen

  • Koordinaten von Punkten geometrischer Körper, die in einem räumlichen Koordinatensystem dargestellt sind, ermitteln
  • geometrische Objekte in einem Koordinatensystem darstellen
  • Verschiebungen im Koordinatensystem ausführen und mit Vektoren beschreiben
  • Rechenoperationen mit Vektoren ausführen und Eigenschaften der Rechenoperationen begründen
  • Vektorgleichungen lösen
  • Beträge von Vektoren berechnen, Abstand Punkt-Punkt berechnen
  • Einheitsvektoren rechnerisch bestimmen
  • Geraden im Koordinatensystem darstellen
  • Geraden durch Parametergleichungen in der Ebene und im Raum beschreiben
  • Lagebeziehung von Geraden in der Ebene und im Raum untersuchen sowie Koordinaten von Schnittpunkten berechnen – Gradmaß des Winkels zwischen Vektoren berechnen
  • Vektoren auf Parallelität und Orthogonalität untersuchen
  • inner- und außermathematische Anwendungsaufgaben lösen

Grundlegende Wissensbestände

  • räumliches kartesisches Koordinatensystem (Achsen, Ebenen, Oktanten)
  • Koordinaten von Vektoren, Verbindungs-, Orts-, Gegen- und Nullvektor
  • Betrag eines Vektors, Einheitsvektor
  • Rechenoperationen (Addition, Subtraktion und skalare Multiplikation, Skalarprodukt)
  • Vektorgleichungen
  • Linearkombinationen von Vektoren
  • Parametergleichungen von Geraden (Stütz- und Richtungsvektoren)
  • Lagebeziehungen von Geraden
  • Abstand geometrischer Objekte
  • Winkel zwischen Vektoren
  • Berechnungen an Dreieck, Prisma und Pyramide

Quelle: https://lisa.sachsen-anhalt.de/index.php?id=59207

Lineare Gleichungssysteme

Videos

Theorie:

Übungen:


benötigt für Steckbriefaufgaben und lineare Unabhängigkeit

Extremwertaufgaben

Einführungsskripte und Aufgaben

Videos

Kurvendiskussion

Lehrplan – Integralrechnung

Ziele:

Die Schülerinnen und Schüler

  • wenden den Begriff „bestimmtes Integral einer Funktion f im Intervall [a; b]“ bei der näherungsweisen Berechnung von Flächeninhalten unter dem Graphen einer Funktion im I. und II. Quadranten an,
  • bilden Stammfunktionen bzw. unbestimmte Integrale ganzrationaler Funktionen,
  • erklären an Beispielen Zusammenhänge zwischen Differential- und Integralrechnung (Integrieren als Umkehrung des Differenzierens, „Grenzwert eines Differenzenquotienten“ versus „Grenzwert einer Summe von Produkten“),
  • berechnen bestimmte Integrale ganzrationaler Funktionen mithilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung,
  • berechnen Flächeninhalte von Flächen, die durch Graphen ganzrationaler Funktionen und zum Teil von Strecken begrenzt sind.

Inhalte:

  • bestimmtes Integral einer Funktion in einem Intervall [a; b]
  • Eigenschaften des bestimmten Integrals, Integrierbarkeit
  • bestimmtes Integral als Funktion der oberen Grenze, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
  • unbestimmtes Integral, Stammfunktionen von Potenzfunktionen mit ganzzahligem Exponenten, Bilden von Stammfunktionen, Konstantenregel, Summenregel
  • Anwendung: Flächeninhaltsberechnungen

Quelle: https://lisa.sachsen-anhalt.de/index.php?id=59207

Differentialrechnung

Lohnende Ergänzung zur Erklärung, worum es geht. Für unseren Kurs wichtig: (1 bis 4, 7 bis 10)